81 log₉ 4 =

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Представим число 81 как степень числа 9: $$81 = 9^2$$ Тогда выражение примет вид: $$9^2 \cdot \log_9 4 = $$
2. Воспользуемся свойством логарифмов: $$a^{\log_a b} = b$$, и свойством $$c \cdot \log_a b = \log_a b^c$$ : $$9^2 \cdot \log_9 4 = 9^{\log_9 4^2} = 9^{\log_9 16} = 16$$

Ответ: 16