(1 - log₉18)(1 - log₂18)

Выполним преобразования, используя свойства логарифмов.

$$ (1 - \log_9 18)(1 - \log_2 18) = (1 - \log_9 (9 \cdot 2))(1 - \log_2 (2 \cdot 9)) = $$ $$ = (1 - (\log_9 9 + \log_9 2))(1 - (\log_2 2 + \log_2 9)) = (1 - (1 + \log_9 2))(1 - (1 + \log_2 9)) = $$ $$ = (1 - 1 - \log_9 2)(1 - 1 - \log_2 9) = (-\log_9 2)(-\log_2 9) = \log_9 2 \cdot \log_2 9 = $$ $$ = \frac{\log_2 2}{\log_2 9} \cdot \log_2 9 = \frac{1}{\log_2 9} \cdot \log_2 9 = 1 $$

Ответ: 1