15* log3 12 log3 36 - log3 4. log3 108 өрнегінің мәні A) 4 B) 3 C) 0,5 D) 2

Давай решим это логарифмическое выражение по шагам. 1. Упростим выражение, используя свойства логарифмов. Исходное выражение: log₃(12) \(\cdot\) log₃(36) - log₃(4) \(\cdot\) log₃(108) 2. Представим числа как произведения простых множителей: log₃(12) = log₃(3 \(\cdot\) 4) = log₃(3) + log₃(4) = 1 + log₃(4) log₃(36) = log₃(4 \(\cdot\) 9) = log₃(4) + log₃(9) = log₃(4) + 2 log₃(108) = log₃(4 \(\cdot\) 27) = log₃(4) + log₃(27) = log₃(4) + 3 3. Подставим эти выражения обратно в исходное: (1 + log₃(4)) \(\cdot\) (log₃(4) + 2) - log₃(4) \(\cdot\) (log₃(4) + 3) 4. Раскроем скобки: log₃(4) + 2 + (log₃(4))² + 2log₃(4) - (log₃(4))² - 3log₃(4) 5. Упростим выражение: log₃(4) + 2 + (log₃(4))² + 2log₃(4) - (log₃(4))² - 3log₃(4) = 2 Таким образом, значение выражения равно 2.

Ответ: D) 2

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!