log_{1/6}(5x+4) =

Решение:

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от логарифма. Преобразуем логарифмическое уравнение в показательное. Для этого вспомним определение логарифма: \( \log_b a = c \Leftrightarrow b^c = a \). В нашем случае основание логарифма \( b = \frac{1}{6} \), аргумент логарифма \( a = 5x+4 \) и значение логарифма \( c \) (которое пока неизвестно).

Предположим, что уравнение имеет вид \( \log_{1/6}(5x+4) = c \), где \( c \) — некоторое число.

Тогда, по определению логарифма, мы можем записать:

\[ \left(\frac{1}{6}\right)^c = 5x+4 \]