log_1/6(x) > log_1/6(1/36)

Решение:

Чтобы решить неравенство \( \log_{1/6} x > \log_{1/6} (1/36) \), нужно учесть, что основание логарифма \( 1/6 \) меньше 1. Это значит, что при переходе от логарифма к его аргументу знак неравенства меняется на противоположный.

1. Уберём логарифмы с обеих сторон, изменив знак неравенства: \( x < 1/36 \)
2. Также нужно учесть, что аргумент логарифма должен быть больше нуля: \( x > 0 \).
3. Объединяя оба условия, получаем: \( 0 < x < 1/36 \).

Ответ: \( 0 < x < 1/36 \).