log_10(x) + log_10(8) = log_10(96)

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b · c) \).

1. Сумму логарифмов преобразуем в один: \( \log_{10}(x · 8) = \log_{10}(96) \).
2. Упрощаем выражение: \( \log_{10}(8x) = \log_{10}(96) \).
3. Так как основания логарифмов равны, приравниваем аргументы: \( 8x = 96 \).
4. Находим \( x \): \( x = \frac{96}{8} \).
5. Вычисляем: \( x = 12 \).

Ответ: x = 12.