log₂ 16 + log₃ 1/9 - log₅ 1

Решение:

1. Вычислим значение первого логарифма: \( \log_2 16 \). Это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 16. \( 2^4 = 16 \), значит \( \log_2 16 = 4 \).
2. Вычислим значение второго логарифма: \( \log_3 \frac{1}{9} \). Это степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить \( \frac{1}{9} \). \( 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \), значит \( \log_3 \frac{1}{9} = -2 \).
3. Вычислим значение третьего логарифма: \( \log_5 1 \). Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1. \( 5^0 = 1 \), значит \( \log_5 1 = 0 \).
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( 4 + (-2) - 0 \).
5. Выполним сложение и вычитание: \( 4 - 2 = 2 \).

Ответ: 2