$\log_2 3^2+1=\log_2 9=\log_2(12\sqrt2)=$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\log_2 3^2+1=\log_2 9=\log_2(12\sqrt2)=$$ Фото задания

Accepted Answer

Читаю запись как цепочку равенств. Сначала вычислим левую часть: $\log_2 3^2+1=\log_2 9+1$, а не просто $\log_2 9$.

Так как $1=\log_2 2$, получаем $\log_2 9+1=\log_2 9+\log_2 2=\log_2 18$.

Для последнего выражения: $\log_2(12\sqrt2)=\log_2(3\cdot2^{5/2})=\log_2 3+\frac52$.

Следовательно, равенства в записанной цепочке неверны: $\log_2 18\ne\log_2 9$, и $\log_2 9\ne\log_2(12\sqrt2)$.

Ответ: $\log_2 3^2+1=\log_2 18$; $\log_2(12\sqrt2)=\log_2 3+\frac52$. Цепочка равенств неверна.

\(\log_2 3^2+1=\log_2 9=\log_2(12\sqrt2)=\)