$\log_{2.3}\bigl(\log_4(\log_2(20x))\bigr)=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\log_{2.3}\bigl(\log_4(\log_2(20x))\bigr)=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $y=\log_4(\log_2(20x))$. Тогда $\log_{2.3}y=0$, откуда $y=1$, поскольку логарифм равен нулю, когда его аргумент равен 1.

Получаем $\log_4(\log_2(20x))=1$, значит $\log_2(20x)=4$.

Тогда $20x=2^4=16$, поэтому $x=\frac{16}{20}=\frac45$. Это значение удовлетворяет области допустимых значений исходного уравнения.

Ответ: $x=\frac45$.

\(\log_{2.3}\bigl(\log_4(\log_2(20x))\bigr)=0\)