\(\log_3 12-\log_3 7\cdot\log_5 4\cdot\log_7 5\)

Используем свойство произведения логарифмов:

\(\log_3 7\cdot\log_7 5=\log_3 5\), поэтому

\(\log_3 7\cdot\log_5 4\cdot\log_7 5=\log_3 5\cdot\log_5 4=\log_3 4\).

Тогда исходное выражение равно:

\[\log_3 12-\log_3 4=\log_3\frac{12}{4}=\log_3 3=1.\]

Ответ: 1