log₇(343c), если log₇c = -1

Решение:

Используем свойство логарифма \( \log_a(xy) = \log_a(x) + \log_a(y) \).

Выразим \( \log_7(343c) \) как сумму двух логарифмов:

\[ \log_7(343c) = \log_7(343) + \log_7(c) \]

Известно, что \( 343 = 7^3 \), поэтому \( \log_7(343) = 3 \).

Подставим известные значения:

\[ \log_7(343c) = 3 + (-1) \]

\[ \log_7(343c) = 2 \]

Ответ: 2