\(\log_7\left(\log_7 15+\log_7 4-\log_7 6\right)=\)

Сначала упростим выражение в скобках, применив свойства логарифмов с одинаковым основанием:

\(\log_7 15+\log_7 4-\log_7 6=\log_7\left(\frac{15\cdot4}{6}\right)=\log_7 10.\)

Подставляем результат во внешний логарифм:

\(\log_7\left(\log_7 15+\log_7 4-\log_7 6\right)=\log_7(\log_7 10).\)

Ответ: \(\log_7(\log_7 10)\).