log_{$\frac$15}(4-3x)$\ge$ -1;

Question

Вопрос: $Фото задания: log_{$\frac$15}(4-3x)$\ge$ -1;$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $4-3x>0$, поэтому $x<\frac43$.

Так как основание логарифма $\frac15$ меньше 1, логарифмическая функция убывает. Следовательно, неравенство равносильно $4-3x\le (\frac15)^{-1}=5$.

Решаем: $4-3x\le5$, откуда $x\ge-\frac13$. С учётом области определения получаем $-\frac13\le x<\frac43$.

Ответ: $x\in[-\frac13;\frac43)$.

log_{\(\frac\)15}(4-3x)\(\ge\) -1;