log₅(x-5) = log₅3

Решение:

Поскольку основания логарифмов равны, мы можем приравнять их аргументы:

\( x - 5 = 3 \)

Прибавим 5 к обеим частям уравнения:

\( x = 3 + 5 \)

\( x = 8 \)

Проверим условие существования логарифма: \( x - 5 > 0 \).

\( 8 - 5 = 3 \), что больше нуля.

Значит, решение верно.

Ответ: x = 8.