Рассмотрим каждое выражение по порядку:
\[\log_5 125 = \log_5 5^3 = 3\]
Выражение \(\frac{\log_2 3}{2}\) не упрощается до целого числа, но его можно оставить в таком виде или оценить численно.
\[\frac{3}{2} \cdot 2 \log_{10} 0.07 = 3 \log_{10} 0.07 = \log_{10} (0.07)^3\]
Это выражение также можно оценить численно.
Выражение \(\frac{3}{2} \log_2 3\) не упрощается до целого числа, и его можно оставить в таком виде или оценить численно.
Выражение \(\frac{4}{3} \log_3 7\) также не упрощается до целого числа, и его можно оставить в таком виде или оценить численно.
\[\log_2 68 - \log_2 17 = \log_2 \frac{68}{17} = \log_2 4 = \log_2 2^2 = 2\]
Ответ: 1) 3; 2) \(\frac{\log_2 3}{2}\); 3) \(\log_{10} (0.07)^3\); 4) \(\frac{3}{2} \log_2 3\); 5) \(\frac{4}{3} \log_3 7\); 6) 2