5 Логическая функция F задаётся выражением (хл (у V z)^w) = (x → y ^ z). ? 1 1 1 1 ? ? 1 1 1 1

Рассмотрим логическую функцию $$F = (x \land (y \lor
eg z) \land w) = (x \rightarrow y \land z)$$. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать заданное логическое выражение и частично заполненную таблицу истинности, чтобы определить, какой столбец соответствует какой переменной.

Начнем с упрощения логического выражения:

$$F = (x \land (y \lor
eg z) \land w) = (x \rightarrow (y \land z))$$

Выражение $$x \rightarrow (y \land z)$$ можно переписать как $$
eg x \lor (y \land z)$$.

Теперь у нас есть две части выражения, соединенные знаком равенства. Это означает, что обе части должны быть эквивалентны. Рассмотрим таблицу истинности для обеих частей выражения.

Даны следующие строки таблицы истинности:

• Строка 1: 1 1 1 1
• Строка 2: 1 1 1 1
• Строка 3: 1 1 1 1

В каждой из представленных строк значение функции F равно 1.

Проанализируем первую часть выражения: $$x \land (y \lor
eg z) \land w$$. Для того чтобы эта часть была равна 1, необходимо, чтобы все элементы были равны 1: x=1, (y V ¬z)=1 и w=1. Это означает, что x и w должны быть равны 1. В нашем случае, все строки таблицы истинности для функции F равны 1.

Теперь проанализируем вторую часть выражения: $$
eg x \lor (y \land z)$$. Если x = 1, то $$
eg x = 0$$, и, чтобы все выражение было равно 1, необходимо, чтобы $$(y \land z) = 1$$, то есть y = 1 и z = 1.

Исходя из анализа, можно сделать следующие выводы:

1. В таблице истинности для функции F все значения равны 1.
2. Для первой части выражения $$x \land (y \lor
   eg z) \land w$$: x=1 и w=1.
3. Для второй части выражения $$
   eg x \lor (y \land z)$$ при x=1: y=1 и z=1.

Из анализа имеющихся строк таблицы истинности и логического выражения можно определить соответствие столбцов переменным. Так как x и w должны быть равны 1, а так же y и z должны быть равны 1, на основании представленной информации, невозможно однозначно определить соответствие столбцов переменным x, y, z и w.

Ответ: Невозможно однозначно определить соответствие столбцов переменным x, y, z и w.