Логическая задача. Во дворе были гуси и козы. Всего 5 голов и 16 ног. Сколько было гусей и сколько.

5. Логическая задача.

Во дворе были гуси и козы. Всего 5 голов и 16 ног.

Дано:

Всего голов = 5

Всего ног = 16

Гусь имеет 2 ноги.

Коза имеет 4 ноги.

Найти:

Сколько было гусей?

Сколько было коз?

Решение:

Пусть Г — количество гусей, а К — количество коз.

1. Уравнение по головам:

Г + К = 5

2. Уравнение по ногам:

2 * Г + 4 * К = 16

Теперь решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим Г:

Г = 5 - К

Подставим это во второе уравнение:

2 * (5 - К) + 4 * К = 16

10 - 2 * К + 4 * К = 16

10 + 2 * К = 16

2 * К = 16 - 10

2 * К = 6

К = 6 / 2

К = 3 (козы)

Теперь найдем количество гусей:

Г = 5 - К

Г = 5 - 3

Г = 2 (гуся)

Проверка:

Головы: 2 гуся + 3 козы = 5 голов (верно)

Ноги: (2 гуся * 2 ноги) + (3 козы * 4 ноги) = 4 + 12 = 16 ног (верно)

Ответ: Было 2 гуся и 3 козы.