Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 3 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 180 км/ч, скорость астероида 105 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 1 ч?

Для решения задачи обозначим расстояние, которое прошел астероид до момента разрушения, через x км. За время 3 ч до получения сигнала астероид прошел расстояние 105 км/ч × 3 ч = 315 км. После получения сигнала ракета и астероид сблизились за 1 ч. Сумма их скоростей составляет 180 км/ч + 105 км/ч = 285 км/ч. Тогда расстояние между ними на момент получения сигнала равно 285 км. Суммарное пройденное астероидом расстояние составляет 315 км + 105 км = 420 км. Ответ: 420 км.