Ломаная состоит из пяти звеньев, длины которых равны 1, 2, 3, 5 и 12. Может ли она быть замкнутой?

Согласно неравенству ломаной, сумма длин всех звеньев, кроме одного, должна быть больше длины этого одного звена. В данном случае, сумма длин звеньев равна 1 + 2 + 3 + 5 + 12 = 23. Наибольшее звено равно 12. Сумма остальных звеньев: 1 + 2 + 3 + 5 = 11. Так как 11 < 12, ломаная не может быть замкнутой.