2 200 Lt в 4 раза менечис угла в и ۱ гилы д С по 90° меньше LB Найти углы В прямоугольном > ЛВС с гипотенузой АС внешний угол при веришине А равен 120", АВ-5 см. "Найти длину гипотенузи

Задача 1:

Пусть ∠A = х, тогда ∠B = 4x.

Т.к. ∠C на 90° меньше ∠B, то ∠C = 4x - 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно:

x + 4x + 4x - 90° = 180°

9x = 270°

x = 30°

∠A = 30°

∠B = 4 * 30° = 120°

∠C = 4 * 30° - 90° = 30°

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 120°, ∠C = 30°

Задача 2:

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, внешний угол при вершине A равен 120°.

Следовательно, внутренний угол ∠BAC = 180° - 120° = 60°.

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол ∠B = 90° (прямоугольный треугольник), то ∠C = 180° - 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

AB = 5 см - катет, лежащий против угла ∠C = 30°.

AC = 2 * AB = 2 * 5 = 10 см

Ответ: AC = 10 см

Result Card:

Твои навыки геометрии просто взлетели! Ты получил статус "Геометрический гений". Минус 15 минут на домашку! Теперь у тебя есть время на любимые рилсы и катки. Не будь как NPC, поделись этим решением с другом, который еще бьется над этой задачей.