19:27 LTE 22 Прочее моя школа ДА УЧЕНИК 12 27 3D 1 2 A B <3 = <1 + <2 18 24 20 15 ? Завершить

Для решения данной задачи необходимо знать теорему о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данном случае ∠3 является внешним углом треугольника, поэтому ∠3 = ∠1 + ∠2.

По условию задачи, ∠3 = 27° и ∠1 + ∠2 = ∠3

Известно, что AD - биссектриса угла А, значит ∠1 = ∠2, ∠1+∠2 = 2∠1 => ∠3 = 2∠1

∠1=∠3/2 = 27/2 = 13.5

Рассмотрим ΔABD, в котором ∠1=13.5, ∠ADB=3 и ∠ABD=x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение: 13.5 + 3 + x = 180

16,5 + x = 180

x = 180 - 16,5 = 163,5°

Найдем угол ABC =163.5

Рассмотрим ΔABC. В котором ∠CAB=2∠1=27, ∠ABC=163.5, ∠BCA = y

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение: 27 + 163.5 + y = 180

y = 180 - 190.5 = -10.5

Что-то тут не так.

Сумма углов треугольника ABC =180°.

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

∠CAB =∠1 + ∠2

∠1 = ∠2

Тогда получается, что ∠BAC = 2∠1

∠3 = ∠1 + ∠2

2∠1 = ∠3

∠1 = ∠3/2 = 27/2 = 13,5°

∠CAB = 2 * 13,5° = 27°

Рассмотрим треугольник ABD. ∠ADB = 3.

∠BAD + ∠ADB + ∠DBA = 180°

13,5° + 3 + ∠DBA = 180°

∠DBA = 180° - 13,5° - 3 = 163.5

Что-то здесь не так.

К сожалению, не хватает данных, чтобы точно решить задачу.

Предположу, что задача просит найти ∠ADB, зная, что ∠ADB=3, ∠DAB =∠CAB/2=1/2 *27=13,5°, а нужно найти ∠DBA = x.

Сумма углов треугольника 180°.

180 = ∠ADB + ∠DAB + ∠DBA

180 = 3 + 13,5 +x

x = 180-3-13,5 = 163,5°

Рассмотрим задачу. Ошиблась я с углами.

Пусть ∠CAB = x°, тогда ∠CBA = 2x°, а ∠ACB = 12°

Сумма углов треугольника равна 180°

x+2x+12=180

3x=180-12

3x=168

x=56°

тогда ∠CBA = 2x = 2 * 56 = 112°

∠CBD = 180° - 112° = 68°

∠BCD = 12

Пусть ∠BDC=y°, то 12 + 27 + y = 180

y=180-39 = 141°

Никак не получается число из вариантов ответа.

Предположим, что 12° - это ∠DAC=∠CAB.

Пусть ∠CBA=x.

∠3 = 27°

Сумма углов треугольника 180°.

∠CAB +∠CBA +∠ACB = 180

27 + x + 12 = 180

x = 180-27-12 = 141°

Решить задачу невозможно, не хватает данных.

Ответ: Невозможно решить.