2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что / ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АС.

2. Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

AD - биссектриса угла A, значит ∠BAD = ∠CAD.

∠ADB = ∠ADC (по условию).

AD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Ответ: AB = AC