Луч AF — биссектриса ∠BAO, а луч AH — биссектриса ∠FAO. Найдите градусную меру угла BAO, если ∠BAH = 42°.

Обозначим ∠BAO через x. Поскольку AF — биссектриса ∠BAO, ∠BAF = x/2.

Поскольку AH — биссектриса ∠FAO, ∠FAH = ∠FAO/2 = x/4.

∠BAH = ∠BAF + ∠FAH = x/2 + x/4 = 3x/4. Тогда 3x/4 = 42°, откуда x = 42° · 4/3 = 56°.

Ответ: 56°.