Луч AK принадлежит углу BAD. Найдите углы BAK и DAK, если угол BAK в 7 раз меньше угла DAK и ∠BAD = 72°.

Обозначим величину угла BAK через \(x\). Тогда угол DAK в 7 раз больше: \(7x\).

Так как луч AK принадлежит углу BAD, то \(\angle BAK + \angle DAK = \angle BAD\):

\(x + 7x = 72^\circ\).

\(8x = 72^\circ\), поэтому \(x = 9^\circ\).

Тогда \(\angle BAK = 9^\circ\), а \(\angle DAK = 7 \cdot 9^\circ = 63^\circ\).

Ответ: \(\angle BAK = 9^\circ\), \(\angle DAK = 63^\circ\).