Луч AP делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAI составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

Решение:

Прямой угол CAN имеет величину 90°.

Луч AP делит угол CAN на два угла: ∠CAP и ∠PAN.

По условию, угол PAN составляет 0,3 угла CAN:

\( \angle PAN = 0.3 \cdot \angle CAN \)

\( \angle PAN = 0.3 \cdot 90^{\circ} \)

\( \angle PAN = 27^{\circ} \)

Сумма углов ∠CAP и ∠PAN равна углу ∠CAN:

\( \angle CAP + \angle PAN = \angle CAN \)

\( \angle CAP + 27^{\circ} = 90^{\circ} \)

\( \angle CAP = 90^{\circ} - 27^{\circ} \)

\( \angle CAP = 63^{\circ} \)

Ответ: Градусная мера угла PAC равна 63°.