Луч BO проходит между сторонами угла ABC, равного 120°, причём угол ABO на 30° больше угла CBO. Найдите градусные меры углов CBO и ABO.

Обозначим градусную меру угла CBO через \(x\). Тогда угол ABO равен \(x+30°\). Поскольку луч BO проходит внутри угла ABC, сумма углов CBO и ABO равна 120°:

\(x+(x+30°)=120°\).

\(2x=90°\), поэтому \(x=45°\). Тогда \(\angle ABO=45°+30°=75°\).

Ответ: \(\angle CBO=45°\), \(\angle ABO=75°\).