Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE.

Дано:

• Угол XDE — прямой, значит, его мера равна 90°.
• Луч DB делит угол XDE.
• Мера угла XDB составляет 0,4 от меры угла XDE.

Найти:

• Меру угла BDE.

Решение:

1. Найдем меру угла XDB:
• \[ m∠XDB = 0.4 × m∠XDE \]
• \[ m∠XDB = 0.4 × 90^\circ = 36^\circ \]
2. Найдем меру угла BDE:
• Так как луч DB делит угол XDE на два угла (XDB и BDE), то сумма их мер равна мере угла XDE.
• \[ m∠XDE = m∠XDB + m∠BDE \]
• \[ 90^\circ = 36^\circ + m∠BDE \]
• \[ m∠BDE = 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ \]

Ответ: 54°