Луч LN - биссектриса угла L. На сторонах угла L отмечены точки К и М так, что <LNK = <LNM. Докажи, что LK = LM.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания геометрии, а именно признаки равенства треугольников.

Дано:

• LN - биссектриса угла L
• ∠LNK = ∠LNM

Доказать: LK = LM

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники LNK и LNM:
2. LN - общая сторона.
3. ∠KLN = ∠MLN, т.к. LN - биссектриса угла L.
4. ∠LNK = ∠LNM (по условию).
5. Следовательно, треугольники LNK и LNM равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: LK = LM.

Ответ: LK = LM, что и требовалось доказать.