Луч OB делит угол AOC на два угла. а) Найдите углы AOB и BOC, если ∠AOC = 120°, а угол AOB в 3 раза больше угла BOC.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 3x°.

Так как луч OB делит ∠AOC на два угла, их сумма равна 120°:

3x + x = 120
4x = 120
x = 30

Значит, ∠BOC = 30°, а ∠AOB = 3 · 30° = 90°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 30°.