Луч OC делит развернутый угол ∠AOB на два смежных угла ∠AOC и ∠BOC так, как показано на рисунке. Найдите угол ∠AOC.

Question

Вопрос:

Луч OC делит развернутый угол ∠AOB на два смежных угла ∠AOC и ∠BOC так, как показано на рисунке. Найдите угол ∠AOC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Угол AOB - развернутый, т.е. 180°.
Угол BOC = 135°.
Найти: Угол AOC - ?

Краткое пояснение: Развернутый угол составляет 180°. Если он разделен на два смежных угла, то сумма этих углов равна 180°. Зная один из углов, можно найти второй, вычтя известный угол из 180°.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем, что угол AOB является развернутым, следовательно, его градусная мера равна 180°.
Шаг 2: Угол AOB состоит из двух смежных углов: ∠AOC и ∠BOC. Их сумма равна градусной мере угла AOB:
\( ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB \).
Шаг 3: Подставляем известные значения:
\( ∠AOC + 135° = 180° \).
Шаг 4: Находим неизвестный угол ∠AOC, вычитая из 180° известный угол ∠BOC:
\( ∠AOC = 180° - 135° \)
\( ∠AOC = 45° \).

Ответ: 45°