Луч OC делит развернутый угол AOB так, что градусная мера угла AOC на 48° больше градусной меры угла BOC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC.

Обозначим градусную меру угла BOC через \(x\). Тогда мера угла AOC равна \(x+48\) градусов.

Так как луч OC делит развернутый угол, сумма полученных углов равна \(180°\):

\(x+(x+48)=180\);
\(2x=132\);
\(x=66\).

Значит, \(\angle BOC=66°\), а \(\angle AOC=66°+48°=114°\).

Ответ: \(\angle AOC=114°\), \(\angle BOC=66°\).