Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите величину угла AOC, если угол AOC меньше угла COB в два раза.

Решение:

Пусть величина угла \( AOC \) равна \( x \). Тогда величина угла \( COB \) будет равна \( 2x \), так как \( AOC \) меньше \( COB \) в два раза.

Угол \( AOB \) равен сумме углов \( AOC \) и \( COB \):

\( AOC + COB = AOB \)

Подставим известные значения:

\( x + 2x = 120^{\circ} \)

Сложим подобные члены:

\( 3x = 120^{\circ} \)

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{120^{\circ}}{3} = 40^{\circ} \)

Таким образом, величина угла \( AOC \) равна \( 40^{\circ} \).

Ответ: \( 40^{\circ} \).