Луч OL — биссектриса угла KOM, а луч OM — биссектриса угла LON. Половина угла LOM составляет 13°. Найдите величину угла KON.

Половина угла LOM равна 13°, значит, весь угол LOM равен \(13° \cdot 2 = 26°\).

Так как OL — биссектриса угла KOM, то \(∠KOL = ∠LOM = 26°\). Так как OM — биссектриса угла LON, то \(∠MON = ∠LOM = 26°\).

Следовательно, \(∠KON = ∠KOL + ∠LOM + ∠MON = 26° + 26° + 26° = 78°\).

Ответ: 78°.