Луч ОС делит прямой угол АОВ на два угла так, что величина угла АОС на 46° меньше величины угла ВОС. Луч ОК – биссектриса угла АОС. Найдите градусную меру угла ВОК. Ответ: Задания: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 закончить Укажите верное утверждение. 1 Точки А, В и С отмечены на прямой. Если АВ = 3 и АС = 5, то точка В лежит между точками А и С. 2 Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника. 3 В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше одного из катетов.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии.

Задача 1: Найти градусную меру угла BOK

1. Определим углы. Угол AOB - прямой, значит, \(\angle AOB = 90^\circ\). Пусть \(\angle AOC = x\), тогда \(\angle BOC = x + 46^\circ\).
2. Составим уравнение. Так как \(\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB\), то получаем уравнение: \[x + x + 46^\circ = 90^\circ\]
3. Решим уравнение.\[2x = 90^\circ - 46^\circ\]\[2x = 44^\circ\]\[x = 22^\circ\] Значит, \(\angle AOC = 22^\circ\) и \(\angle BOC = 22^\circ + 46^\circ = 68^\circ\).
4. Найдем угол AOK. Так как OK - биссектриса угла AOC, то \(\angle AOK = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 22^\circ = 11^\circ\).
5. Найдем угол BOK. \(\angle BOK = \angle AOB - \angle AOK = 90^\circ - 11^\circ = 79^\circ\).

Ответ: 79

Задача 2: Укажите верное утверждение.

1. Точки A, B и C отмечены на прямой. Если AB = 3 и AC = 5, то точка B лежит между точками A и C. Это утверждение не всегда верно. Если точка B лежит на прямой AC, то возможны два варианта: либо B лежит между A и C, либо C лежит между A и B. Так как AC > AB, то точка B лежит между точками A и C.
2. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника. Это утверждение верно только для внутреннего угла, не смежного с внешним. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, он больше каждого из этих углов.
3. В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше одного из катетов. Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Ответ: 3

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!