Луч ОС делит развернутый угол АОВ на два равных. Что можно сказать про угол АOD?

Понял, сейчас разберемся!

Смотри, нам дано, что угол AOB — развернутый. Это значит, что его градусная мера равна 180 градусов.

Луч OC делит этот угол пополам. Значит, угол AOC и угол COB равны:

\[ \angle AOC = \angle COB = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ} \]

Теперь посмотрим на рисунок. Луч OD как-то расположен относительно луча OA, но он точно образует угол AOD. Нас спрашивают, что можно сказать про угол AOD.

Из предложенных вариантов:

• Угол AOD - острый (меньше 90 градусов).
• Угол AOD - развернутый (180 градусов).
• Угол AOD - прямой (90 градусов).
• Угол AOD - тупой (больше 90, но меньше 180 градусов).

На рисунке видно, что луч OD находится между лучом OA и лучом OC (который образует прямой угол с OA). То есть угол AOD меньше, чем угол AOC. Поскольку угол AOC равен 90 градусам, то угол AOD точно меньше 90 градусов.

А если угол меньше 90 градусов, то он какой?

Правильно, острый!

Ответ: Угол AOD – острый.