Луч ОС делит развёрнутый \(\angle\) AOB на 2 равных угла. Чему равны эти углы?

Дано:

• Развёрнутый угол \(\angle\) AOB.
• Луч ОС делит \(\angle\) AOB на 2 равных угла.

Найти:

• Значение углов \(\angle\) AOC и \(\angle\) BOC.

Решение:

1. Развёрнутый угол: Угол, стороны которого образуют прямую линию, равен 180°. Следовательно, \(\angle\) AOB = 180°.
2. Равные углы: По условию, луч ОС делит \(\angle\) AOB на два равных угла: \(\angle\) AOC и \(\angle\) BOC.
3. Вычисление: Так как углы равны, каждый из них равен половине развёрнутого угла:
• \( \angle AOC = \angle BOC = \frac{\angle AOB}{2} \)
• \( \angle AOC = \angle BOC = \frac{180^{\circ}}{2} \)
• \( \angle AOC = \angle BOC = 90^{\circ} \)

Ответ:

• \( \angle AOC = 90^{\circ} \)
• \( \angle BOC = 90^{\circ} \)