Луч ОС делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOB, если ∠AOB = 155°; а угол AOC на 15° больше угла COB.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = x + 15°.

Так как луч ОС делит угол AOB, сумма частей равна целому углу:

\(x + (x + 15) = 155\).

\(2x = 140\), поэтому \(x = 70\).

Тогда ∠AOC = 70° + 15° = 85°.

Проверка: 70° + 85° = 155°.

Ответ: ∠COB = 70°, ∠AOC = 85°.