Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Сравните углы АОВ и АОС.

Так как луч ОС делит угол АОВ на два угла, то угол АОС является частью угла АОВ. Следовательно, угол АОС меньше угла АОВ, то есть ∠AOC < ∠AOB.