Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°. Найдите величину угла AOC, если угол AOC меньше угла СОВ в два раза.

Решение:

Пусть величина угла \( \angle AOC = x \). Тогда величина угла \( \angle COB = 2x \).

По условию \( \angle AOC + \angle COB = \angle AOB \), и \( \angle AOB = 120^{\circ} \).

Составим уравнение:

\( x + 2x = 120^{\circ} \)

\( 3x = 120^{\circ} \)

\( x = \frac{120^{\circ}}{3} \)

\( x = 40^{\circ} \)

Следовательно, \( \angle AOC = 40^{\circ} \).

Ответ: \( 40^{\circ} \).