7. Луч OT делит развернутый угол AOB на два угла - AOT и BOT. Найдите градусные меры этих углов, если известно, что один из них в 1,5 раза меньше другого. Сделайте чертеж.

Пусть угол AOT = x, тогда угол BOT = 1.5x. Развернутый угол AOB равен 180 градусам. Составим уравнение:

$$x + 1.5x = 180$$

Решим уравнение:

$$2.5x = 180$$ $$x = \frac{180}{2.5} = \frac{1800}{25} = \frac{360}{5} = 72$$

Итак, угол AOT = 72°. Теперь найдем угол BOT:

$$BOT = 1.5 * 72 = 108$$

Проверим: 72 + 108 = 180. Все верно.

Ответ: ∠AOT = 72°, ∠BOT = 108°

Чертёж (схематично):

A---(72°)---T---(108°)---B