15. Луч ОВ делит развернутый угол АОС на два угла так, что градусная мера угла АОВ в 5 раз меньше угла ВОС. Найти углы АОВ И ВОС.

Пусть угол AOB равен x градусов. Тогда угол BOC равен 5x градусов. Так как угол AOC развернутый, то он равен 180 градусам. Сумма углов AOB и BOC равна углу AOC.

Составим уравнение:

$$x + 5x = 180$$

Решим уравнение:

$$6x = 180$$ $$x = \frac{180}{6}$$ $$x = 30$$

Значит, угол AOB равен 30 градусам.

Найдем угол BOC:

$$5x = 5 \cdot 30 = 150$$

Угол BOC равен 150 градусам.

Ответ: Угол AOB = 30°, угол BOC = 150°