Луч QM проходит между сторонами угла CQF, равного 69°. Найдите углы MQC и MQF, если угол MQC на 27° больше угла MQF.

Обозначим ∠MQF через x°. Тогда ∠MQC = (x + 27)°. Поскольку луч QM проходит внутри угла CQF, сумма частей равна 69°:

x + (x + 27) = 69;

2x = 42, поэтому x = 21.

Значит, ∠MQF = 21°, а ∠MQC = 21° + 27° = 48°. Проверка: 21° + 48° = 69°.

Ответ: ∠MQC = 48°, ∠MQF = 21°.