8 Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 50°, стороны АС и ВС равны. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Поскольку CM является биссектрисой внешнего угла BCD, то угол MCD равен углу MCB, и оба они равны 50°. Значит, угол BCD (внешний угол) равен 2 * 50° = 100°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, угол BCD = угол BAC + угол ABC. Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и угол BAC = угол ABC. Обозначим угол BAC за x. Тогда угол ABC тоже равен x. Получаем уравнение: 100° = x + x 100° = 2x x = 50° Ответ: 50