Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника АВС. Угол MCD равен 54°, стороны АС и ВС равны. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

1. Так как СМ - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM = угол MCD = 54°. Следовательно, внешний угол BCD = 54° + 54° = 108°. Внутренний угол ACB = 180° - 108° = 72°.

2. Так как стороны AC и BC равны, треугольник ABC - равнобедренный. Углы при основании равны: угол BAC = угол ABC.

3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. 2 * угол BAC + 72° = 180°. 2 * угол BAC = 108°. Угол BAC = 54°.