Луч света из воздуха (n = 1,00) падает на алмаз (n = 2,42) под углом 15 градусов. Найдите угол преломления.

Разбираемся:

1. Закон Снеллиуса гласит: \[n_1 \cdot sin(\alpha) = n_2 \cdot sin(\beta),\] где:
   • \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздух),
   • \(\alpha\) - угол падения,
   • \(n_2\) - показатель преломления второй среды (алмаз),
   • \(\beta\) - угол преломления.
2. Подставляем известные значения: \[1.00 \cdot sin(15^\circ) = 2.42 \cdot sin(\beta)\]
3. Выражаем \(sin(\beta)\): \[sin(\beta) = \frac{1.00 \cdot sin(15^\circ)}{2.42}\]
4. Считаем: \[sin(\beta) = \frac{1.00 \cdot 0.2588}{2.42} \approx 0.1069\]
5. Находим угол \(\beta\) (угол преломления): \[\beta = arcsin(0.1069) \approx 6.13^\circ\]

Ответ: Угол преломления составляет примерно 6.13 градусов.

Проверка за 10 секунд: Угол преломления должен быть меньше угла падения, так как свет переходит в среду с большим показателем преломления.

Доп. профит: Запомни: Закон Снеллиуса позволяет определить, как изменится направление света при переходе из одной среды в другую.