Луч света, отраженный от плоского зеркала, падает перпендикулярно на плоский экран, удаленный на 1-6 м от зеркала. На какое расстояние L переместиться зайчик на экране, если повернуть зеркало на 15° вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала и перпендикулярной плоскости, в которой находятся падающий и отраженный лучи?

Ответ: Зайчик переместится на расстояние от 0.52 до 1.56 метра.

Решение:

• При повороте зеркала на угол \(\alpha\), отраженный луч поворачивается на угол 2\(\alpha\).
• В нашем случае зеркало поворачивается на 15°, значит, отраженный луч повернется на 30°.
• Расстояние L, на которое переместится зайчик на экране, можно найти как:

\[L = 2d \cdot \tan(\alpha)\]

• где d – расстояние от зеркала до экрана.
• В нашем случае d изменяется от 1 м до 6 м.

• Для d = 1 м:

\[L = 2 \cdot 1 \cdot \tan(15^\circ) = 2 \cdot 0.26 = 0.52 \text{ м}\]

• Для d = 6 м:

\[L = 2 \cdot 6 \cdot \tan(15^\circ) = 12 \cdot 0.26 = 1.56 \text{ м}\]

Ответ: Зайчик переместится на расстояние от 0.52 до 1.56 метра.