Луч света падает из воздуха на плоскую горизонтальную прозрачную поверхность под углом х = 45°. Показатель преломления материала среды этой поверхности равен √2. Найдите угол преломления луча в.

Ответ: 30°

1. Закон Снеллиуса гласит: \[n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)\] где:
   • n1 - показатель преломления первой среды (воздух, n1 = 1)
   • α - угол падения (45°)
   • n2 - показатель преломления второй среды (√2)
   • β - угол преломления (искомый)
2. Подставляем известные значения: \[1 \cdot \sin(45°) = \sqrt{2} \cdot \sin(\beta)\]
3. Выражаем sin(β): \[\sin(\beta) = \frac{\sin(45°)}{\sqrt{2}} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}\]
4. Находим угол β, для которого sin(β) = 0.5: \[\beta = \arcsin(0.5) = 30°\]

Ответ: 30°