Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 45° и преломляется под углом 30°. Каков относительный показатель преломления второй среды относительно первой?

Давайте решим эту задачу, используя закон Снеллиуса, который описывает преломление света при переходе из одной среды в другую. Закон Снеллиуса гласит: $$n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)$$, где: - $$n_1$$ - показатель преломления первой среды, - $$\theta_1$$ - угол падения света в первой среде, - $$n_2$$ - показатель преломления второй среды, - $$\theta_2$$ - угол преломления света во второй среде. Нам нужно найти относительный показатель преломления второй среды относительно первой, то есть отношение $$n_2/n_1$$. Перепишем закон Снеллиуса, чтобы выразить это отношение: $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}$$ Теперь подставим известные значения углов: $$\theta_1 = 45^\circ$$ и $$\theta_2 = 30^\circ$$: $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}$$ Значения синусов для этих углов известны: $$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$ Подставим эти значения в формулу: $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{1} = \sqrt{2}$$ Таким образом, относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен $$\sqrt{2}$$. Ответ: $$\sqrt{2}$$