10. Луч света падает на границу раздела двух сред, при этом частично отражаясь. Угол преломления луча \( \beta = 30^{\circ} \). Определите угол падения \( \alpha \), если угол между падающим и отраженным лучами равен углу между отраженным и преломленным лучами.

Угол между падающим и отраженным лучами равен углу между отраженным и преломленным лучами. Угол падения равен углу отражения. Пусть угол падения равен \( \alpha \), тогда угол между падающим и отраженным лучами равен \( 2\alpha \). Угол между отраженным и преломленным лучами равен \( \alpha + \beta - 90^{\circ} \), где \( \beta \) угол преломления. По условию \( \alpha = \beta \) значит \( 2\alpha \) равен \( \alpha = \beta \). Следовательно \( \beta = 30^{\circ} \). Тогда, угол между падающим и отраженным лучом: \( \alpha + \beta = \alpha + 30^{\circ} \) и по условию он равен углу между отраженным и преломленным лучами \( \alpha = 2 \alpha \) следовательно угол \( \alpha = 60^{\circ} \) Ответ: 60°