1. Луч света падает на границу раздела сред воздух — жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Каков показатель преломления жидкости?

Для решения этой задачи используем закон Снеллиуса:

$$\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{n_2}{n_1}$$

где:

* $$\theta_1$$ - угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности),
* $$\theta_2$$ - угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности),
* $$n_1$$ - показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха, $$n_1 \approx 1$$),
* $$n_2$$ - показатель преломления второй среды (жидкости, который мы ищем).

Подставляем известные значения:

$$\frac{\sin{45°}}{\sin{30°}} = \frac{n_2}{1}$$

$$\sin{45°} = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$$

$$\sin{30°} = \frac{1}{2} = 0.5$$

$$\frac{0.707}{0.5} = n_2$$

$$n_2 = 1.414$$

Ответ: Показатель преломления жидкости равен 1.414.